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과학자가 생각하는 장벽사회

현안과정책 235호

글/김학진(충남대학교 화학과 교수)

  아마도 자연과학자는 두 가지 ‘장벽’을 떠올릴 것이다. 화학자와 일부 생물학자는 활성화 에너지라고 부르는 ‘에너지 장벽’을, 물리학자와 일부 화학자는 ‘경계’를 떠올릴 것이다. 화학반응이 일어나려면 반응물과 생성물 사이에 놓여 있는 활성화 에너지를 넘어서야 한다. 이 에너지 장벽이 높을수록 화학반응은 느리게 일어난다.(첨부자료 1 참조) 자연과학 제 분야에서 다양하게 나타나는 경계는 장벽을 포괄하는 개념이다. 세포막은 생명체의 기본 단위인 세포를 둘러싸고 있는 경계 중 하나인데, 세포의 경계는 생물종마다 세포의 종류에 따라 다르다. 우리가 관심을 두는 부분(계, 界)과 환경을 나누는 경계는 단순히 둘을 분리하는 가장자리를 넘어 계의 특성에도 커다란 영향을 준다. 소득불평등이 커질수록 세대간 계층 이동성이 작아진다는 ‘위대한 개츠비 곡선(Great Gatsby Curve)’은 높은 장벽이 내부의 격차를 크게 만드는 것으로도 해석되는데, 흥미롭게도 양자역학의 간단한 모형 역시 그렇게 해석할 수 있는 경계의 특성들을 보여준다.

  본 글에서는 자연과학에서 다루는 ‘장벽’과 ‘경계’를 염두에 두고 사회 현상을 살펴보고자 한다. 하지만 자연과학과 사회과학의 융합을 위한 시도는 아니다. 자연과학 모형을 통해 사회 현상을 이해하려는 시도는 오래전부터 있어왔지만 이런 시도들은 전부다 실패하였다고 해도 과언이 아니다. 현상의 특징을 가급적 단순하게 담아내는 과학 모형을 사용하여 복잡한 사회 현상을 설명하는 데에는 극복할 수 없는 한계들이 존재한다. 그럼에도 인구론이 진화론에 큰 영향을 준 것이나 얼음이 녹고 물이 끓는 상변화가 양의 질적 변화라는 사회과학 개념을 만들어내는 데 기여한 것처럼 자연과학과 사회과학은 영감을 주고받을 수 있다. 필자에게 떠오르는 진입장벽과 관련된 내용들을 논의한 후에 연관된 과학 모형들을 간략히 소개하였다.


‘적절한’ 장벽

  자연에서 장벽과 경계는 그 내부를 보호하는 역할을 한다. 장벽과 경계가 없는 존재는 스스로를 정의할 수도, 지속할 수도 없다. 생명체는 어떤 형태든 경계를 통해 외부 환경과 분리됨으로써 그 존재를 유지할 수 있다. 외부 환경과 달리 높은 질서를 가진 생명체의 구조는 그 경계가 약화되면 유지되지 못하고 먼지 같은 다른 무생물들처럼 흩어져버린다. 생명체가 흩어짐-죽음이라는 자연의 순리에 반하여 존재할 수 있는 것은 독특한 생명활동 덕분이지만 세대를 이어 지속할 수 있는 것은 진화하기 때문이다. 진화하지 않으면 생명체는 끊임없이 변화하는 환경 속에서 지속할 수 없다. 진화는 다양성을 확보하여 – 돌연변이를 통해 새로운 특성을 확보하는 것을 가리킨다.

  작물은 인간의 특별한 선택을 받아 재배되는데, 식물의 입장에서 보면 작물을 보존해주는 역할을 하는 인간의 선택은 높은 진입장벽이다. 인간이 원하지 않는 특성을 가졌거나 인간이 원하는 특성이 없는 식물은 작물이 될 수 없다. 인간의 목적에 부합되지 않는다는 의미의 잡초는 제초제와 같은 거친 환경에서도 살아남을 수 있는 다양한 유전자를 가지고 있다. 작물은 잡초에 비해 외부 환경 변화에 취약하다.

  내부를 보호하는 장벽이 너무 높으면 새로운 요소들이 내부로 유입되기 힘들며, 따라서 진화하기, 즉 새로운 환경에 적응하며 지속하기 어렵다. 높은 장벽으로 보호받는 구조는 낮은 장벽을 가진 구조보다 강한 위계질서로 인해 경직되어 새로운 환경 변화에 적응하지 못하고 붕괴하기 쉽다. 장벽이 너무 낮으면 고유한 특성을 가지고 존속하기 힘들다. 자연의 생명체든 인간 사회든 소멸하지 않고 지속하기 위해서는 ‘적절한’ 장벽이 필요하다.


두 종류의 장벽

  사회적으로 문제가 되는 장벽은 크게 수평 장벽과 수직 장벽으로 나누어 볼 수 있다. 여성에 대한 불평등을 상징하는 ‘유리천장’을 비롯하여 계층 상승을 가로막는 장벽은 수평으로, 항공업 정치권 같은 특정 업종과 분야에 진입하는 것을 제한하는 장벽은 수직으로 존재한다고 생각할 수 있다. 이 장벽들이 높을수록 장벽의 상층부와 내부의 독점적인 기득권은 강화된다. 두 종류의 장벽들은 독립적으로 작용하기보다 시너지 효과를 보인다. 높은 수직 장벽으로 보호받는 업종과 분야일수록 내부적으로 독과점이 심하며, 독과점은 내부에 수평 장벽을 만들어 강한 위계질서가 생긴다. 수평 장벽으로 상층의 기득권을 보호하고 있는 분야에서는 새로운 요소들로 인해 수평 장벽이 약화되는 것을 우려해 이런 요소들을 차단할 수직 장벽을 강화하려 한다. 이 시리즈에서 다루었던 젠더 불평등의 장벽은 수평으로 또한 수직으로 작용하고 있다.

  수평 장벽은 수직 장벽보다 사회 불만을 더 가중시키는 것으로 보이며 적절한 해소 방안이 존재하지 않으면 사회는 불안해지고 그 효율성은 낮아질 것이다. 인적 자원을 비롯하여 자원의 효율적인 분배를 막는 수직 장벽이 낮아지면 효율성이 높아질 것으로 예상되지만 내부적으로 경쟁이 심해져 구성원들의 삶의 질은 낮아질 수 있다. 여성에 대한 수평 수직 장벽이 제거되지 않으면 국제 경쟁력을 갖출 수 있는 인적 자원의 확보가 어려워지고 싱가포르와 같이 극심한 빈부격차를 통하지 않고는 선진국 수준의 국민소득에 도달하기 불가능할 것이다.


높은 장벽의 내부

  장벽과 경계가 그 내부 구조에 미치는 영향을 살펴볼 수 있는 과학 모형은 상자 속 입자 모형과 조화 진동자 모형이다.(첨부자료 2 참조). 이 모형들은 집단의 진입장벽이 높을수록 내부 위계질서가 강해짐을 암시한다. 강한 위계질서는 위로 올라갈수록 층간 간격이 커지고 상층부가 작아지는 피라미드 구조를, 즉 계층의 위로 올라갈수록 탈락자가 많아지고 그 격차가 심해지는 구조를 가리킨다. 기득권과 독점력이 커지는 이런 구조의 상층부는 보수적인 경향을 보일 수밖에 없다. 국가적으로 내부 단속이 필요한 정치적 상황에서는 전쟁 가능성 등을 제기하며 다른 나라와의 관계 - 경계를 경직시킨다. 역으로 어떤 요인들에 의해 경계가 경직되면 내부 역시 보수화된다. 남북 관계는 이런 현상을 보여주는 우리가 직접 경험해온 예이다. 미국과 멕시코 사이의 국경에 장벽을 세우려는 아이디어는 실현 여부와 무관하게 미국 사회가 보수화되고 있음을 보여준다.

  의료, 법조계 같은 전문가 집단의 강한 위계질서는 외부 사람들이 쉽게 이해하기 어렵다. 개인적으로나 사회적으로 최고 엘리트라고 자타가 인정하는 전문가들이 독자적인 목소리를 제대로 내지 못하는 상황은 이들 분야의 위계질서가 매우 엄격하다는 것을 보여준다. 전문성이 강한 집단일수록, 즉 진입장벽이 높을수록 내부의 위계질서는 강고하다. 다시 말하면 수직 장벽이 높을수록 그 내부의 수평 장벽 역시 강화된다. 전문가 집단은 그 구성원의 수를 늘리는 데 부정적이다. 구성원을 늘리면 새로운 구성원들을 충분히 교육시키지 못하여 그 집단의 사회적 서비스 수준이 낮아질 것이라고 하지만 기득권과 독과점의 분산도 중요한 요소이다. 상자 속 입자 모형은 상자의 크기가 작아질수록 위계질서가 강화되는 것을 암시한다.(첨부자료 2 참조) 전문가 집단의 크기가 커지면 위계질서는 약화되기 쉽고 기득권과 독과점 역시 분산될 것이다. 다시 말하면 집단의 크기가 커질수록 내부의 수평 장벽은 약화된다.

  높은 진입 장벽 내부의 또 다른 특성은 유형 성숙(幼形 成熟)이다. 어린아이 같다는 표현이 순진무구하다는 긍정적 의미와 미숙하다는 부정적 의미로 모두 쓰이는 것과 똑같이 유형 성숙은 순진무구한 취향을 가진 성인과 인간관계 등에 미성숙한 성인을 표현하는 데 모두 사용된다. 유형 성숙의 원인은 다양하지만 경쟁이 심하지 않은 환경이 그 중 하나이다. 가축과 달리 거친 자연 환경에서 살아야 하는 동물들은 미성숙 상태를 오래 지속하면 살아남기 힘들다. 진입장벽이 높은 분야는 새로 진입하는 구성원들이 별로 없기 때문에 내부적으로 경쟁이 심하지 않다. 독과점은 심한 경쟁을 요구하지 않으며, 격차가 매우 큰 구조의 상층에 자리 잡은 ‘금수저’들에게 경쟁은 없다고 해도 과언이 아니다. 진입장벽이 높은 분야의 상단에 위치한 구성원일수록 유형 성숙을 보이기 쉽다. 언론에 자주 보도되는 재벌 2,3세의 미성숙한 행동은 유형 성숙의 대표적인 부정적인 사례이며, 전문가 집단의 구성원들도 이런 유형 성숙을 보이기 쉽다.

  교육만의 책임은 아니지만 한국 교육에는 부정적인 유형 성숙을 조장하는 요소들이 있다. 출신대학의 서열이, 즉 고등학교 졸업 당시 매겨진 서열이 평생 지속되는, 제2의 기회가 없는 상황이 그런 요소이다. 명문대 입학은 높은 장벽으로 둘러싸인 영역으로의 진입을 의미한다. 대학 입시는 한국인의 인생에서 가장 치열한 경쟁이다. 대학졸업 이후 이어지는 취업 경쟁은 절실함에서는 더하더라도 치열함에서는 대학입시보다 덜해 보인다. 이미 상층을 구성하고 있는 명문대 출신은 부정적인 유형 성숙을 피하기 어렵다. 고교 평준화 이전의 명문고를 대체하고 있는 특목고는 명문대 못지않은 높은 진입장벽을 가진 영역이다. 명문대와 마찬가지로 과거의 명문고에도 유형 성숙을 유발할 요소가 있었지만 특목고 교육 내용은 예전보다 제한되어 유형 성숙을 더욱 조장하고 있다. 어린 나이에 과도한 경쟁을, 즉 높은 진입장벽을 통과한 특목고 학생들은 나이에 걸맞은 다양한 경험을 하지 못한 채 대개 명문대 대학생이 된다. 대학사회에서 특목고 출신들이 특목고 이전 세대나 일반고 출신들에 비해 지적 수준이 편협하고 대인관계의 미숙하다는 지적을 쉽게 들을 수 있다.


다양성과 활동성 - 장벽 극복 방안

  화학반응이 일어날 때 넘어서야 하는 에너지 장벽을 극복하는 방법은 크게 두 가지이다. 하나는 에너지 장벽보다 큰 에너지를 갖는 것이고, 다른 하나는 에너지 장벽 자체를 낮추는 것이다. 이를 사회적 진입장벽과 연관하여 생각하면, 대학생들이 취업을 위해 여러 가지 스펙을 갖추는 일은 진입장벽을 넘어설 수 있는 활동성을 갖는 전자에, 취업 대상자의 학력 전공 등에 제한을 두지 않는 규제 완화는 후자에 해당한다고 볼 수 있다. 진입장벽이 달라지지 않는 상태에서 활동성을 높여 진입한 구성원은 진입장벽을 넘는 데 최적화되었다고 말할 수 있다. 이런 구성원들은 장벽으로 규정된 장벽 내부 구조에 변화를 일으키기 어렵다. 반면에 진입장벽의 변화는 내부 구조를 변화시킬 수 있는 다양한 구성원을 받아들일 가능성을 높인다. 즉, 내부 구조의 진화 가능성을 제공한다. 진입장벽이 낮아지는 방향으로 변형되면 내부 위계질서가 약화되는 효과를 예상할 수 있다.(첨부자료 2 참조) 진입장벽 내부에 만들어지는 민주적 질서는 구성원들에게 제공되는 기회의 폭을 넓혀 조직 전체에 활력을 줄 수 있다.

  화학반응과 연관하여 볼 때 에너지 장벽을 낮추는 또 다른 방법은 기존의 진입장벽을 넘어서는 경로 이외에 진입장벽이 낮은 새로운 경로를 만드는 것이다. 생체 내 화학반응은 효소가 작용하여 매우 빠르게 일어난다. 효소는 일종의 촉매로 활성화 에너지가 낮은 새로운 경로를 만들어낸다. 대학 입시나 신입사원 선발에서 그 기준을 다양화하는 것은 진입장벽이 낮은 새로운 경로들을 만드는 일이다. 경제정책 면에서 보면 진입장벽을 넘어설 수 있는 활동성을 제공하는 것이 더 쉬워 보이지만 진입장벽을 낮추고 다양화하는 일을 등한시해서는 안 된다. 이 시리즈에서 논의된 예술 분야의 진입 경로를 다양화하는 것은 예술계에 변화를 일으켜 예술 활동을 풍성하게 하여 예술에 대한 일반인들의 관심과 접근성을 높이고 많은 예비예술가들이 전업 예술가로 성장하는 데 큰 도움을 줄 것이다.


과학자 사회 - 전문가 집단의 예

  낮지 않은 진입장벽을 가진 전문가 집단의 하나인 과학자 사회를 통해 전문가 집단의 진입장벽 문제를 생각해보자. 우선 여성과학자의 비율은 대학에서 과학을 전공하는 여학생의 비율에 비해 턱없이 낮다. 많은 대학에서 과학 전공 여학생이 남학생보다 많아진 것은 제법 오래된 일이다. 대학에서 과학을 전공하는 학생들은 과학자 사회 진입을 준비하는 예비과학자임을 생각할 때 과학자 사회는 한국 사회에 보편적인 젠더 문제의 예외가 아니다. 과학자가 되기 위한 수련 기간 동안 연구실 생활과 일상생활이 거의 분리되지 않고 이어져, 여성에게 불편한 분위기가 지배적인 업무 후 회식 시간에 – 여성 구성원이 없는 자리에서 업무에 관해 결정하는 일도 흔하게 일어난다. 이런 생활을 함께 하기 불편하다는 이유로 여성과학자를 배척하는 남성과학자도 있으며, 같은 이유로 여학생을 지도학생으로 받지 않는 교수도 있다. 여성이 소수로 한정될 수밖에 없는 상황에서는 여성에 대해 배타성을 보이는 성별이 남성보다 여성이 되기도 한다. 남녀가 함께 한다는 문화가 정착되지 않은 사회에서 젠더 문제는 어느 분야에나 존재한다.

  과학자 사회는 기본적으로 해당 분야의 학위가 자격증으로, 즉 진입장벽으로 작용하는 사회이다. 최근 수십 년 동안 과학의 세분화가 더욱 심화됨에 따라 이 진입장벽을 없애기는 불가능해 보인다. 패러데이(M. Faraday)나 젤도비치(Y. B. Zel’dovich)처럼 대학 교육을 받지 않고 과학자가 되는 일은 그야말로 역사 속 일로, 현재는 장시간의 정규교육과 훈련 없이 과학자 사회에 진입하는 것은 상상하기 힘들다. 이는 한국 사회의 문제 중 하나인 학연이 수평 수직 장벽으로 작용할 수 있다는 것을 의미한다. 과학지식은 자유롭게 값을 치르지 않고 유통되기 때문에 이에 대한 독과점 현상은 없지만 과학지식을 생산하는 과학 활동에 필요한 여러 가지 자원에 대한 기득권 내지는 독과점 현상이 나타난다. 최근 들어 국외대학 출신 과학자는 물론 국내에서 활동하는 외국인 과학자도 증가하고 있으며, 과학자 사회의 독특한 문화로 인해 학연에 의한 장벽은 예전에 비해 크게 완화되고 있다는 느낌이다.

  과학자 사회는 다른 전문가 집단에 비해 민주적이다. 이는 기존의 학설을 뒤집는 것이 일상인 과학의 특성에 기인한다. 여기에는 나라별로 작지 않은 문화적 차이가 있지만 대체적으로 한 나라의 과학자 사회는 다른 전문가 집단에 비해 민주적이다. 일반적으로 과학의 첨단을 이끄는 활동이 소수의 엘리트에 의해 주도되고 있다는 점에서 과학자 사회에는 위계질서가 있다고 말할 수 있지만 이는 능력을 기반으로 하는 질서이다. 오랜 전통의 자체 검증 시스템으로 인해, 특히 최근에는 국제적인 검증이 이루어지고 있기 때문에 위계질서는 수용될 만하다.

  전문가 집단 내부의 민주적 질서는 끊임없이 새로운 아이디어가 요구되는 창의적 활동에 필수적이다. 일반적으로 억압적인 권위주의적 사회에서는 창의적 활동이 이루어지기 어렵다. 또한 전문가 집단의 민주적 질서는 그 집단이 사회적으로 올바르게 기여하도록 만든다. 지식인으로 분류되는 전문가들이 사회 전반에 끼칠 수 있는 위해는 비전문가들보다 더 심각하다. 전문가 집단이 민주적이기 위해서 - 권위주의적 위계질서가 없으려면 그 구성원들이 다양해야 한다. 다양성을 포괄하는 민주적 질서는 전문가 집단에 대한 대중의 거부감을 줄이고 사회적 호감을 높여 장기적으로 많은 인재들을 유인하는 분위기를 만들고, ‘미운 간호사’가 생겨나지 않도록 하는 데 도움이 될 것이다. 이는 전문가 집단 외부의 사회적 병폐로부터 전문가 집단을 보호하는 역할도 할 것이다. 전문가 집단은 대개 자격증과 그를 위한 교육을 진입장벽으로 두고 있는데, 전문가 집단의 다양성을 위해서는 자격증을 가지지 않았지만 그 분야에 관심이 큰 일반인들을 전문가 집단에 포함시킬 수 있는 문화와 제도가 필요하다.

  일반적으로 노력하는 사람이 행복해질 수 있는 사회를 만들어야 한다고 말한다. 이는 노력에 대한 충분한 보상이 따라야 한다는, 장벽을 넘어서기 위해 노력하는 사람은 장벽 너머로 진입할 수 있어야 한다는 말로 들린다. 행복에 대한 또 다른 관점은 행복한 사람이 열심히 일한다는 것이다. 한 가정에 아기가 태어나면 주변의 많은 사람이 행복해진다. 하지만 오늘날 한국에 행복해지기 위해 출산하는 사람은 없다. 삶의 무게를 견디지 못하고 자식과 함께 생을 마감하는 이들도 있다. 대개의 출산하는 사람들은 이미 행복한 사람들이라고 해도 과언이 아니다. 출산 후 혜택 때문이 아니라 이미 행복한 사람들이 많아져야, 낮은 진입장벽으로 둘러싸인 집단들로 구성되어 불만 불편이 적고 쉽게 행복해질 수 있는 사회가 되어야 한국의 출산 문제가 해결될 것이다.


<첨부자료>

1. 활성화 에너지

화학반응이 일어나기 위해서는 그림 1에 나타난 것처럼 활성화 에너지라고 부르는 에너지 장벽을 극복해야 한다.

그림 1. 반응물 A와 B가 생성물 C가 되기 위해서는 활성화 에너지(Activation Energy)를 넘어서야 한다.


  그림 1의 수직 방향은 에너지에, 수평 방향은 반응의 진행 정도에 해당한다. 일반적으로 화학반응은 왼쪽에서 오른쪽으로 진행하는 것으로, 즉 그림 1은 A+B → C 반응을 표현한다. 활성화 에너지는 반응물과 에너지 장벽 꼭대기의 에너지 차이이다. 역방향으로 일어나는 반응의 활성화 에너지는 C와 장벽 꼭대기의 차이로 정반응 A+B → C의 활성화 에너지보다 크다. 어떤 반응은 에너지를 방출하는 발열반응이고, 어떤 반응은 에너지를 흡수하는 흡열 반응이지만 모든 반응에 에너지 장벽이 존재한다. 그림 1의 A+B → C 반응은 반응물의 에너지가 생성물보다 높은 반응으로, A+B의 에너지와 C의 에너지 차이를, 즉 두 수평선의 간격에 해당하는 에너지를 방출하는 발열반응이며, 그 역반응은 흡열반응이다.

  겨울보다 여름에 음식이 빠르게 상하는 것은 온도가 높기 때문인데, 온도가 높을수록 에너지 장벽을 넘어서는 데 사용할 수 있는 열에너지가 크다. 반응물을 가열하는 것은 에너지 장벽을 극복하는 데 필요한 에너지를 공급하는 것이다. 에너지 장벽을 넘는 또 다른 방법은 에너지 장벽이 낮은 새로운 경로로 우회하는 것이다. 촉매는 우회 경로를 만들며, 생체 내에서는 효소가 이런 작용을 한다. 생체 밖에서는 매우 느리게 일어나는 반응들이 생체 내에서 매우 빠르게 일어나는 것은 효소 덕분이다. 효소가 없거나 효소의 작용을 방해할 때 일어날 수 있는 생체 반응은, 아니 생명체는 없다고 해도 과언이 아니다. 많은 약들이 효소의 작용과 관계한다.

드물지만 에너지 장벽을 뚫고 일어나는, 터널링 효과(tunnelling effect)라고 부르는 반응들도 있는데, 방사능 동위원소의 붕괴 반응이 그런 예이다.


2. 상자 속 입자와 조화 진동자 모형

그림 2의 왼쪽은 상자 속 입자(particle in a box) 모형을, 나머지는 조화 진동자(harmonic oscillator) 모형을 보여준다. 그림 1에서와 마찬가지로 수직 방향은 에너지에 해당한다. 굵은 선 – 상자 속 입자 모형의 세로선과 조화진동자의 포물선은 경계로, 진입장벽에 해당한다고 생각할 수 있다.


그림 2. 상자 속 입자 모형(맨 왼쪽)과 조화 진동자 모형(가운데와 오른쪽).


  분자나 금속의 전자, 백색왜성 같은 별 속의 입자들, 원자핵 등에 대한 설명에 사용되는 상자 속 입자 모형에서 입자는 세로선 사이에만 존재하며, 가로선 높이에 해당하는 에너지들만 갖는다. 에너지 간격은 위로 갈수록 점점 더 커진다. 에너지 간격은 상자 크기에 영향을 받는데, 상자의 크기(세로선 사이의 거리)가 작아질수록 에너지 간격은 더 커진다.

  조화 진동자 모형은 진자의 운동, 분자의 진동 운동, 온실효과 등을 설명하는 데 사용된다. 조화 진동자 역시 상자 속 입자와 마찬가지로 가로선의 위치에 해당하는 에너지들만 가질 수 있으며, 그 간격은 상자 속 입자와 달리 일정하다. 상자 속 입자에 허용된 공간은 일정하지만 조화 진동자는 에너지가 커질수록 운동할 수 있는 범위 – 포물선 내부가 커진다. 그림 2의 가운데 진동자의 포물선은 오른쪽 진동자의 포물선보다 가파르게 변화한다. 포물선이 가파를수록 그 에너지 장벽은 극복하기 어려우며, 그 에너지 간격은 더 크다. 상자 속 입자와 조화 진동자 모형에서 온도가 높아지면 에너지 간격의 크기는 달라지지 않지만 입자는 낮은 에너지 상태에서 높은 에너지 상태로 옮겨간다.

조화 진동자 모형의 포물선은 형태이다. 실제 분자의 내부 혹은 분자들 사이의 상호 작용은 그림 3의 오른쪽과 같이 약간 느슨하게 변형된 형태로 표현된다. 이 경우 그 에너지 간격은 위로 올라갈수록 줄어든다. 다시 말하면, 진입장벽이 변화하면 내부 에너지 구조가 달라진다. 포물선의 변형은 경계, 즉 진입장벽의 변형으로 볼 수 있다. 그림 3의 변형된 곡선은 과 같이 복잡한 형태이다. 경계가 복잡하게 변형되는 것은 다양성이 도입된 것으로, 그 결과 위계질서가 약화된 것으로 해석할 수 있다.


그림 3. 조화 진동자 모형(왼쪽)과 실제 분자에 가까운 진동 운동 모형